1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

1. Обозначим населенные пункты по условию: - Из д. Ясная в с. Майское можно проехать по прямой лесной дорожке (путь 1–4). - Путь через д. Камышёвка (точка 2) в д. Хомяково (точка 4) — это движение по шоссе, образующее прямой угол. Путь через Камышёвку в с. Майское (точка 3) идет по тропинке. - Таким образом: 1 — д. Ясная, 2 — д. Камышёвка, 3 — с. Майское, 4 — д. Хомяково. Таблица: | Насел. пункты | д. Камышёвка | д. Ясная | д. Хомяково | | :--- | :---: | :---: | :---: | | Цифры | 2 | 1 | 4 | Ответ: 214 2. Путь от д. Ясная (1) до с. Майское (3) через д. Хомяково (4) состоит из отрезков 1–4 и 4–3. - Отрезок 1–4 по сетке: по горизонтали 6 клеток, по вертикали 4 клетки. Длина одной клетки 2 км. - По теореме Пифагора расстояние 1–4: $d_1 = \sqrt{(6 \cdot 2)^2 + (4 \cdot 2)^2} = \sqrt{12^2 + 8^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = 4\sqrt{13} \approx 14,42$ км. - Отрезок 4–3 по сетке: вертикально 4 клетки (длина $4 \cdot 2 = 8$ км). - Всего: $14,42 + 8 = 22,42$ км. *Примечание: Если в условии подразумевалось движение строго по шоссе, а 1-4 — это "прямая лесная дорожка" (которая не шоссе), то путь по шоссе идет иначе. Перечитаем: "...по шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское". Точки: 1 - Ясная 2 - Камышёвка 4 - Хомяково 3 - Майское Путь: 1 -> 2 (шоссе) -> 4 (шоссе) -> 3 (шоссе). - 1–2: 4 клетки = 8 км. - 2–4: по сетке (прямоугольный треугольник) катеты 2 клетки (4 км) и 4 клетки (8 км)? Нет, на схеме 2–4 это гипотенуза треугольника 2-4-?. По сетке: 2 клетки вправо, 4 вверх. Расстояние $\sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{80} \approx 8,94$ км. - 4–3: 4 клетки = 8 км. Итого: $8 + 8,94 + 8 = 24,94$ км. Ответ: 24,94