3) 3log3 x + 3logx 3 = 10;

Для решения уравнения 3$\log_3 x$ + 3$\log_x 3$ = 10 сделаем замену переменной. 1. Пусть $t = \log_3 x$. Тогда, используя свойство перехода к новому основанию $\log_x 3 = \frac{1}{\log_3 x}$, получаем $\log_x 3 = \frac{1}{t}$. 2. Подставим замену в уравнение: $3t + \frac{3}{t} = 10$ 3. Умножим обе части уравнения на $t$ (при условии $t \neq 0$, $x > 0$, $x \neq 1$): $3t^2 + 3 = 10t$ $3t^2 - 10t + 3 = 0$ 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64$ $t_1 = \frac{10 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 8}{6} = 3$ $t_2 = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ 5. Вернемся к переменной $x$: - Если $\log_3 x = 3$, то $x = 3^3 = 27$ - Если $\log_3 x = \frac{1}{3}$, то $x = 3^{1/3} = \sqrt[3]{3}$ Ответ: $27; \sqrt[3]{3}$