Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Question

Вопрос:

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

16. Допущение: треугольник MON — равнобедренный, так как OM и ON — радиусы. В треугольнике MON стороны OM и ON являются радиусами окружности, значит OM = ON. Следовательно, треугольник MON — равнобедренный с основанием MN. Углы при основании равны, значит ∠OMN = ∠ONM = 18°. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠MON = 180° - (∠OMN + ∠ONM) = 180° - (18° + 18°) = 180° - 36° = 144°. Ответ: 144. 17. Площадь параллелограмма S вычисляется по формуле S = a * h, где a — основание, а h — высота, проведенная к этому основанию. Из рисунка видно: высота h = 4. Основание состоит из двух частей: 3 и 7. Значит, полная длина основания a = 3 + 7 = 10. S = 10 * 4 = 40. Ответ: 40. 18. Допущение: медиана проводится к гипотенузе. На клетчатой бумаге катеты треугольника равны 3 (вертикальный) и 4 (горизонтальный) клетки. По теореме о медиане, проведенной из вершины прямого угла, она равна половине гипотенузы. Длина гипотенузы по теореме Пифагора: c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5. Медиана равна половине гипотенузы: 5 / 2 = 2,5. Ответ: 2,5.

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Ответ ассистента

Другие решения