Грузовик массой 10 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь равномерно со скоростью 72 км/ч.

### Задача 5 Дано: $m = 10 \text{ т} = 10^4 \text{ кг}$, $R = 80 \text{ м}$, $v = 72 \text{ км/ч} = 20 \text{ м/с}$, $g = 10 \text{ м/с}^2$. 1) Ускорение $a = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2}{80} = \frac{400}{80} = 5 \text{ м/с}^2$ (верно). 2) Второй закон Ньютона: $m\vec{g} + \vec{N} = m\vec{a}$. Проекция на ось $Y$ (вниз): $mg - N = ma \Rightarrow N = m(g-a) = 10^4(10-5) = 5 \cdot 10^4 \text{ Н} = 50 \text{ кН}$. Сила реакции опоры $N$ направлена вверх, $50 \text{ кН} > 40 \text{ кН}$ (верно). 3) Сумма сил $F_{sum} = m\vec{a}$ направлена к центру кривизны, т.е. вниз (неверно). 4) Сила тяжести $F_т = mg = 10^4 \cdot 10 = 10^5 \text{ Н} = 100 \text{ кН}$ (верно). 5) $a = 5 \text{ м/с}^2$ (верно). **Ответ: 145** ### Задача 6 Маятник отпустили из отклоненного положения ($x = A$), значит, координата $x$ меняется по косинусу: $x(t) = A\cos(\omega t)$. График А — косинусоида, это **координата $x$** (пункт 2). Скорость $v_x = x' = -A\omega\sin(\omega t)$. График Б начинается из нуля и идет вниз — это **проекция скорости $v_x$** (пункт 1). (Примечание: обычно синусоида скорости идет вверх, но здесь зависимость от начального отклонения вправо/влево, либо рассматривается проекция с учетом направления оси). Однако, часто $a_x$ пропорционально $-x$, а $E_n$ пропорционально $x^2$. В данном случае наиболее корректно: А — координата (2), Б — проекция скорости (1). **Ответ: 21** ### Задача 7 Изотермический процесс: $P_1 V_1 = P_2 V_2$. Дано: $P_2 = 2P_1$, $V_2 = V_1 - 30$. Подставим: $P_1 V_1 = 2P_1 (V_1 - 30)$. Разделим на $P_1$: $V_1 = 2(V_1 - 30) \Rightarrow V_1 = 2V_1 - 60 \Rightarrow V_1 = 60 \text{ дм}^3$. **Ответ: 60**