На рисунке приведён график зависимости от времени t проекции vx скорости тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Оx.

1. Задача 1 Перемещение равно площади фигуры под графиком скорости $v_x(t)$. Площадь ниже оси времени считается со знаком минус, выше — со знаком плюс. $S_1$ (треугольник от 0 до 10 с): $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (-20) = -100$ м. $S_2$ (треугольник от 10 до 15 с): $\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25$ м. $s_x = -100 + 25 = -75$ м. **Ответ: -75** 2. Задача 2 По второму закону Ньютона $F = ma$, отсюда $m = \frac{F}{a}$. Пусть новая масса $m'$, новая сила $F' = 2F$, новое ускорение $a' = \frac{a}{4}$. $m' = \frac{F'}{a'} = \frac{2F}{a/4} = 8 \cdot \frac{F}{a} = 8m$. Массу нужно увеличить в 8 раз. **Ответ: 8** 3. Задача 3 Работа силы тяги $A = F_{тяги} \cdot s$. Найдем силу тяги: $F_{тяги} = \frac{A}{s} = \frac{240}{20} = 12$ Н. При равномерном движении сила тяги уравновешивает силу трения, поэтому $F_{тр} = F_{тяги} = 12$ Н. **Ответ: 12** 4. Задача 4 Условие равновесия рычага: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$. $40 \cdot 0,6 = 120 \cdot l_2$. $24 = 120 \cdot l_2$. $l_2 = \frac{24}{120} = 0,2$ м. **Ответ: 0,2**