1. Реши уравнение 5 - 2(x - 4) = 3(5 - x) - 4x

Давай разберем задачи из раздела «Суббота»: 1. Реши уравнение: $5 - 2(x - 4) = 3(5 - x) - 4x$ Раскроем скобки: $5 - 2x + 8 = 15 - 3x - 4x$ $13 - 2x = 15 - 7x$ Перенесем слагаемые с x влево, а числа вправо: $-2x + 7x = 15 - 13$ $5x = 2$ $x = 0,4$ **Ответ: 0,4** 2. Из предложенных чисел выбери наибольшее: Числа: $0,33$; $0,03$; $0,(2)$; $1/3$. Переведем все в десятичный вид: $0,33 = 0,33$ $0,03 = 0,03$ $0,(2) = 0,222...$ $1/3 \approx 0,333...$ Сравниваем: $0,333... > 0,33 > 0,222... > 0,03$. Наибольшее число — $1/3$. **Ответ: 4** 3. Вычисли: $4 \frac{11}{15} + 3 \frac{3}{4} = \frac{71}{15} + \frac{15}{4} = \frac{284 + 225}{60} = \frac{509}{60} = 8 \frac{29}{60}$ **Ответ: 8 \frac{29}{60}** 4. Соотнеси одночлены: А) $5x^2y \cdot 0,3y^3 = 1,5x^2y^4$ — это №1. Б) $0,1x \cdot 2xy^4 = 0,2x^2y^4$ — не подходит ни к одному (возможно опечатка в условии). В) $(0,5x^2y)^2 = 0,25x^4y^2$ — не подходит. 5. Упрости выражение и найди значение при $a=-1, b=-1$: $(\frac{1}{a^2+2ab} - \frac{1}{a^2-2ab}) : \frac{4b^2}{b^2-a^2}$ Приведем к общему знаменателю в скобках: $a(a+2b)(a-2b)$. $\frac{(a-2b) - (a+2b)}{a(a^2-4b^2)} = \frac{-4b}{a(a^2-4b^2)}$ Деление заменим умножением на перевернутую дробь: $\frac{-4b}{a(a-2b)(a+2b)} \cdot \frac{(b-a)(b+a)}{4b^2} = \frac{-(b-a)}{ab(a-2b)} = \frac{a-b}{ab(a-2b)}$ Подставим $a=-1, b=-1$: $\frac{-1 - (-1)}{(-1)(-1)(-1 - 2(-1))} = \frac{0}{1(-1+2)} = 0$. **Ответ: 0**