1. Упростите выражение 2x(2x + 3y) - (x + y)^2.

1. Упростим выражение: $2x(2x + 3y) - (x + y)^2 = 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2$. 2. Решим систему уравнений: $\begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + 7y = -1 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 4x - 9$. Подставим во второе: $3x + 7(4x - 9) = -1$ $3x + 28x - 63 = -1$ $31x = 62$ $x = 2$ Находим $y$: $y = 4(2) - 9 = 8 - 9 = -1$. Ответ: $(2; -1)$. 3. а) График функции $y = 2x + 2$: :::@chart-1::: б) Проверим принадлежность точки $A(-10; -18)$, подставив $x = -10$ в уравнение: $y = 2(-10) + 2 = -20 + 2 = -18$. Так как $-18 = -18$, точка $A$ принадлежит графику. 4. Разложим на множители: а) $2a^3x^3 - 2a^3x^2 - 10a^2x = 2a^2x(ax^2 - ax - 5)$ б) $a^2 + 5a + 5b - b^2 = (a^2 - b^2) + (5a + 5b) = (a - b)(a + b) + 5(a + b) = (a + b)(a - b + 5)$. 5. Решим задачу про пешеходов: Пусть $v$ — скорость первого пешехода (км/ч), тогда скорость второго — $v + 2$ (км/ч). Первый пешеход был в пути $0,5 + 1,5 = 2$ ч. Второй был в пути $1,5$ ч. Общее расстояние $17$ км. $2v + 1,5(v + 2) = 17$ $2v + 1,5v + 3 = 17$ $3,5v = 14$ $v = 4$ (км/ч) — скорость первого. $4 + 2 = 6$ (км/ч) — скорость второго. Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.