Содержание воды в сливе составляет 60%, а в сушеном черносливе – 35%. а) Сколько чернослива получится из 50 кг сливы?

Для решения задачи важно понять: при сушке испаряется только вода, а «сухое вещество» (мякоть) остается неизменным по массе. В сливе: Вода составляет 60%, значит, сухое вещество составляет $100\% - 60\% = 40\%$. В 50 кг сливы сухого вещества: $50 \times 0,4 = 20$ кг. В черносливе: Вода составляет 35%, значит, сухое вещество составляет $100\% - 35\% = 65\%$. а) Сухое вещество в черносливе то же самое (20 кг), и оно составляет 65% от массы чернослива. Пусть $x$ — масса чернослива: $0,65 \cdot x = 20$ $x = 20 : 0,65 \approx 30,769...$ кг. Округляем до целого числа: 31 кг. Ответ: 31 кг. б) Нужно получить 100 кг чернослива. В них сухого вещества: $100 \times 0,65 = 65$ кг. Это же количество сухого вещества (65 кг) должно быть в исходной сливе, где оно составляет 40% от её массы. Пусть $y$ — масса сливы: $0,4 \cdot y = 65$ $y = 65 : 0,4 = 162,5$ кг. Ответ: 162,5 кг. в) Слива при сушке теряет воду. Допустим, мы взяли 100 кг сливы. Сухое вещество = 40 кг. Чернослива получится: $40 : 0,65 \approx 61,54$ кг. Масса потерянной воды: $100 - 61,54 = 38,46$ кг. Процент потери массы: $(38,46 / 100) \times 100\% = 38,46\%$. Ответ: примерно 38,46%.