Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.

Question

Вопрос:

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем общее количество трехзначных чисел. Это числа от 100 до 999 включительно. Их количество равно $999 - 100 + 1 = 900$. 2. Найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 25. Эти числа образуют арифметическую прогрессию: 100, 125, 150, ..., 975. 3. Первый член прогрессии $a_1 = 100$, последний $a_n = 975$, разность $d = 25$. 4. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$. $975 = 100 + (n - 1) * 25$ $875 = (n - 1) * 25$ $n - 1 = 875 / 25$ $n - 1 = 35$ $n = 36$. Всего 36 чисел. 5. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству: $36 / 900 = 4 / 100 = 0,04$. Ответ: 0,04

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.

Ответ ассистента

Другие решения