В харчевне на острове рыцарей и лжецов собрались шесть аборигенов и сели за круглым столом. А) Каждый из них говорит: «Мой сосед справа — рыцарь». Сколько рыцарей за столом?

А) За столом сидят 6 человек. Если каждый говорит «Мой сосед справа — рыцарь», то все должны быть одного типа. Если сидит рыцарь, то его сосед справа — тоже рыцарь. Если сидит лжец, то он лжет, значит сосед справа не рыцарь, а лжец. Таким образом, либо все рыцари (все говорят правду), либо все лжецы (все лгут). В обоих случаях это возможно. Однако в задаче о рыцарях и лжецах обычно предполагается поиск конкретного состава. Если все рыцари, то каждый говорит правду, сосед — рыцарь. Если все лжецы, то каждый лжет, сосед — не рыцарь (лжец). Значит, за столом либо 0 рыцарей, либо 6 рыцарей. Б) Если каждый говорит «Мой сосед справа — лжец», то рыцари могут сидеть только через одного с лжецами (рыцарь скажет правду о лжеце, лжец соврет о лжеце, а лжец скажет ложь о рыцаре). Возможна конфигурация Р-Л-Р-Л-Р-Л. В этом случае каждый рыцарь видит справа лжеца (правда), а каждый лжец видит справа рыцаря (ложь, так как он называет его лжецом). Итого 3 рыцаря. В) Если каждый говорит «Оба моих соседа — лжецы», то рыцарь может сидеть только между двумя лжецами (иначе он скажет правду, что соседи лжецы, но если рядом рыцарь, это не так). Лжец не может сидеть между двумя лжецами (он скажет ложь, что соседи лжецы, значит, хотя бы один из соседей — рыцарь). Конфигурация: Рыцарь-Лжец-Лжец-Рыцарь-Лжец-Лжец. Итого 2 рыцаря.