На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое - на 40%?

1. Пусть исходные числа $a$ и $b$, их произведение $P = ab$. Новые числа равны $1,2a$ и $1,4b$. Новое произведение $P' = 1,2a \cdot 1,4b = 1,68ab = 1,68P$. Увеличение составило $1,68 - 1 = 0,68$, то есть 68%. **Ответ: на 68%.** 2. Пусть $x$ — исходное количество литров. После первой поездки осталось $0,9x$. После второй поездки осталось $0,9x - 0,25 \cdot 0,9x = 0,9x - 0,225x = 0,675x$. По условию, разница между начальным количеством и остатком равна 13 л: $x - 0,675x = 13$ $0,325x = 13$ $x = 13 / 0,325 = 40$ **Ответ: 40 литров.** 3. В классе всего 100% учеников. Доля учеников, решивших верно: $100\% - 15\% - 25\% = 60\%$. Если 60% — это 18 человек, то всего в классе: $18 / 0,6 = 30$ человек. **Ответ: 30 человек.** 4. Пусть $R$ — цена рубашки, $K$ — цена куртки. Согласно условию $4R = K - 0,08K$, откуда $4R = 0,92K$ и $R = 0,23K$. Стоимость 5 рубашек: $5R = 5 \cdot 0,23K = 1,15K$. Разница составляет $1,15K - K = 0,15K$, или 15%. **Ответ: на 15% дороже.** 5. Пусть первоначальная цена товара $P$. После первого уменьшения цена стала $0,9P$. После второго уменьшения: $0,9 \cdot 0,9P = 0,81P$. Общее уменьшение: $1 - 0,81 = 0,19$, что равно 19%. **Ответ: на 19%.**