Одна сторона четырёхугольника на 8 см больше второй стороны и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвёртая сторона в 2 раза больше суммы первой и второй сторон. Найдите отношение меньшей стороны четырёхугольника к его большей стороне, если периметр равен 66 см.

Пусть длина второй стороны равна $x$ см. Тогда стороны четырехугольника будут такими: - Первая сторона: $x + 8$ см. - Вторая сторона: $x$ см. - Третья сторона: $3(x + 8) = 3x + 24$ см (так как первая в 3 раза меньше третьей). - Четвертая сторона: $2((x + 8) + x) = 2(2x + 8) = 4x + 16$ см. Периметр четырехугольника равен сумме всех сторон: $(x + 8) + x + (3x + 24) + (4x + 16) = 66$ $9x + 48 = 66$ $9x = 66 - 48$ $9x = 18$ $x = 2$ Найдем длины сторон: 1. Первая сторона: $2 + 8 = 10$ см. 2. Вторая сторона: $2$ см. 3. Третья сторона: $3(2 + 8) = 30$ см. 4. Четвертая сторона: $4(2) + 16 = 24$ см. Меньшая сторона равна $2$ см. Большая сторона равна $30$ см. Отношение меньшей стороны к большей: $2 : 30 = 1 : 15$ или $\frac{1}{15}$. **Ответ: 1/15.**