10 Упростите выражение: а) 3a/(a-3) + (a+5)/(6-2a) * 54/(5a+a^2); б) ( (a+4)/(a-4) - (a-4)/(a+4) ) : 48a/(16-a^2)

Фотография

Ответ ассистента

а) $\frac{3a}{a-3} + \frac{a+5}{6-2a} \cdot \frac{54}{5a+a^2} = \frac{3a}{a-3} + \frac{a+5}{-2(a-3)} \cdot \frac{54}{a(5+a)} = \frac{3a}{a-3} - \frac{1}{2(a-3)} \cdot \frac{54}{a} = \frac{3a}{a-3} - \frac{27}{a(a-3)} = \frac{3a^2 - 27}{a(a-3)} = \frac{3(a^2-9)}{a(a-3)} = \frac{3(a-3)(a+3)}{a(a-3)} = \frac{3(a+3)}{a} = \frac{3a+9}{a}$ б) $(\frac{a+4}{a-4} - \frac{a-4}{a+4}) : \frac{48a}{16-a^2} = \frac{(a+4)^2 - (a-4)^2}{(a-4)(a+4)} : \frac{48a}{-(a^2-16)} = \frac{a^2+8a+16 - (a^2-8a+16)}{a^2-16} : \frac{48a}{-(a^2-16)} = \frac{16a}{a^2-16} \cdot \frac{-(a^2-16)}{48a} = -\frac{16a}{48a} = -\frac{1}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи