Вопрос:

Спортсмен пробегает некоторую дистанцию за 18 минут. Если он увеличит скорость на 3 км/ч, то ту же дистанцию он пробежит на 4 минуты быстрее. Найдите скорость спортсмена.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $v$ км/ч — скорость спортсмена, а $S$ км — дистанция. 1. Переведем время в часы: 18 минут = $18/60$ ч = $0,3$ ч. 4 минуты = $4/60$ ч = $1/15$ ч. 2. Так как $S = v \cdot t$, то $S = 0,3v$. 3. Если скорость увеличится на 3 км/ч, то время уменьшится на 4 минуты: $t_2 = 0,3 - 1/15 = 3/10 - 1/15 = 9/30 - 2/30 = 7/30$ ч. 4. Новое уравнение для дистанции: $S = (v + 3) \cdot 7/30$. 5. Приравняем значения $S$: $0,3v = (v + 3) \cdot 7/30$ $3/10 v = (v + 3) \cdot 7/30$ Умножим обе части на 30: $9v = 7(v + 3)$ $9v = 7v + 21$ $2v = 21$ $v = 10,5$ Ответ: скорость спортсмена составляет 10,5 км/ч.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи