Саша догоняет Таню. Скорость Саши v1 м/с, а Тани — v2 м/с. На сколько метров уменьшится расстояние между ними за 5 секунд? Составь выражение.

Задание 1 Скорость сближения Саши и Тани равна $(v_1 - v_2)$ м/с. За 5 секунд расстояние уменьшится на: $5 \cdot (v_1 - v_2)$ метров. Задание 2а Скорость сближения автомобиля и велосипедиста: $60 - 20 = 40$ км/ч. Расстояние через 3 часа: $160 - (60 - 20) \cdot 3 = 160 - 40 \cdot 3 = 160 - 120 = 40$ км. Автомобиль догонит велосипедиста, когда расстояние станет равным 0: $160 - (60 - 20) \cdot t = 0$ $40 \cdot t = 160$ $t = 4$ часа. Задание 2б Первоначальное расстояние равно 160 км. Скорость сближения $v_{сбл.} = 60 - 20 = 40$ км/ч. Время до встречи $t_{встр.} = 160 / 40 = 4$ ч. Заполнение таблицы: $d$ (км) для 1 ч: $160 - 40 \cdot 1 = 120$ $d$ (км) для 2 ч: $160 - 40 \cdot 2 = 80$ $d$ (км) для 3 ч: $160 - 40 \cdot 3 = 40$ $d$ (км) для 4 ч: $160 - 40 \cdot 4 = 0$ $d$ (км) для $t$ ч: $160 - 40 \cdot t$ Формула расстояния $d$ в зависимости от $t$: $d = 160 - (60 - 20) \cdot t$ Общая формула ($v_1$ - скорость автомобиля, $v_2$ - скорость велосипедиста, $s$ - расстояние): $d = s - (v_1 - v_2) \cdot t$ Вывод: При встрече расстояние $d = 0$. Тогда $s - (v_1 - v_2) \cdot t = 0$, откуда $s = (v_1 - v_2) \cdot t$. Уменьшаемое равно вычитаемому, их разность равна 0.