Начертите окружность, длина радиуса которой 5 см.

25. Чтобы все вершины квадрата ABXM лежали на окружности радиуса 5 см, квадрат должен быть вписан в эту окружность. Его диагональ будет равна диаметру окружности: $d = 2 \times 5 = 10$ см. Центр окружности будет являться точкой пересечения диагоналей квадрата. Построение: отметьте точку A, проведите диаметр из точки A через центр окружности, отметьте точку X на противоположном конце диаметра. Затем проведите перпендикулярный диаметр и отметьте точки B и M на окружности. Соедините A-B-X-M-A. 26*. Площадь квадрата S связана со стороной a формулой $S = a^2$. Если площадь увеличили в 4 раза, новая площадь $S_{new} = 4 \times S = 4 \times a^2 = (2a)^2$. Следовательно, длина стороны увеличилась в 2 раза. Это легко проверить, нарисовав два квадрата: например, 1х1 (площадь 1) и 2х2 (площадь 4). 27. Отрезки симметричны относительно прямой ON, если каждой точке одного отрезка соответствует точка другого отрезка, равноудаленная от оси симметрии. На рисунке симметричными парами являются: - Отрезок AM симметричен отрезку DE (точка M отражается в точку D, точка A в точку E). - Отрезок MB симметричен отрезку DC (точка M в D, точка B в C). - Отрезок AB симметричен отрезку EC (точка A в E, точка B в C). 28. Лучи AB и CD не являются симметричными относительно оси ON, потому что при отражении луча AB относительно оси ON, начальная точка A должна отразиться в начальную точку луча CD (точку D), а не в конечную точку C. Более того, направление луча при отражении меняется на противоположное, чего здесь не происходит: они «смотрят» в одну сторону параллельно оси, а не навстречу друг другу, как положено при осевой симметрии.