Find m (degrees)

1. Рассмотрим большой прямоугольный треугольник справа. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. Угол при вершине равен $50^\circ$, значит, угол у основания (справа) равен: $90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением двух наклонных линий. Назовем точку пересечения $D$, точку на вертикальной прямой $E$, а точку в правом нижнем углу — $B$. Угол $\angle B$ равен $40^\circ$. Угол $\angle BDE$ равен $70^\circ$ (согласно рисунку, это угол треугольника). 3. Найдем угол при вершине $E$ (точка на вертикальной прямой). Так как это часть прямоугольного треугольника, образованного вертикальной прямой и основанием, то этот угол равен $90^\circ - m$. 4. Сумма углов треугольника $\triangle DBE$ равна $180^\circ$: $40^\circ + 70^\circ + (90^\circ - m) = 180^\circ$ $200^\circ - m = 180^\circ$ $m = 20^\circ$. **Ответ: 20^\circ.**