Найдите значение выражения (введите в ответ только последнее полученное значение): 6, 7(64) + 287/330

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (введите в ответ только последнее полученное значение): 6, 7(64) + 287/330

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примера преобразуем периодическую дробь $6,7(64)$ в обыкновенную. Пусть $x = 6,7(64)$. Тогда $10x = 67,(64)$. И $1000x = 6764,(64)$. Вычтем: $1000x - 10x = 6764,(64) - 67,(64)$ $990x = 6697$ $x = \frac{6697}{990}$ Теперь сложим с дробью $\frac{287}{330}$: $\frac{6697}{990} + \frac{287}{330} = \frac{6697}{990} + \frac{287 \times 3}{330 \times 3} = \frac{6697}{990} + \frac{861}{990} = \frac{7558}{990}$ Сократим дробь на 2: $\frac{7558 : 2}{990 : 2} = \frac{3779}{495}$ Разделим числитель на знаменатель для получения десятичного вида, если это требуется (или оставим смешанным числом): $3779 : 495 = 7$ (целых) и $314$ (остаток) $7 \frac{314}{495}$ Ответ: 3779/495

Найдите значение выражения (введите в ответ только последнее полученное значение): 6, 7(64) + 287/330

Ответ ассистента

Другие решения