45.21. Каковы сопротивления показанных на рис. а, б цепей, если сопротивление каждого из резисторов 1 Ом?

### Задача 45.21 Дано: сопротивление каждого резистора $R = 1 \text{ Ом}$. **а) Рисунок а:** Здесь три резистора соединены последовательно, но параллельно им подключен проводник (короткое замыкание), который «шунтирует» резисторы 2 и 3. Ток пойдет по пути наименьшего сопротивления, то есть через верхний проводник, минуя резисторы 2 и 3. В цепи остается только резистор 1. **Ответ:** $R_{\text{экв}} = 1 \text{ Ом}$. **б) Рисунок б:** Здесь резисторы 1, 2, 3 соединены последовательно, и вся эта группа (общее сопротивление $1+1+1 = 3 \text{ Ом}$) соединена параллельно с резистором 4 (сопротивлением $1 \text{ Ом}$). Формула для параллельного соединения двух сопротивлений $R_1$ и $R_2$: $R_{\text{общ}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$. $R_{\text{общ}} = \frac{3 \cdot 1}{3 + 1} = \frac{3}{4} = 0{,}75 \text{ Ом}$. **Ответ:** $0{,}75 \text{ Ом}$. ### Задача 45.22 При перемещении движка реостата вправо его сопротивление увеличивается. 1. **Амперметр (A):** Реостат соединен последовательно с источником питания (в общей цепи). При увеличении сопротивления реостата общее сопротивление цепи возрастает, поэтому сила тока в цепи по закону Ома ($I = U/R$) уменьшается. Показания амперметра уменьшатся. 2. **Вольтметр (V₁):** Вольтметр подключен параллельно реостату. Напряжение на реостате $U = I \cdot R_{\text{реостата}}$. При увеличении сопротивления реостата падение напряжения на нем увеличивается (несмотря на уменьшение общего тока). Показания вольтметра $V_1$ увеличатся. 3. **Вольтметр (V₂):** Вольтметр подключен параллельно постоянному резистору. Напряжение на нем $U = I \cdot R_{\text{резистора}}$. Так как общее сопротивление цепи увеличилось, сила тока $I$ во всей цепи уменьшилась. Следовательно, напряжение на постоянном резисторе уменьшится. Показания вольтметра $V_2$ уменьшатся. **Ответ:** Амперметр: уменьшится; $V_1$: увеличится; $V_2$: уменьшится.