45.20. Каковы сопротивления показанных на рисунке цепей, если сопротивление каждого из резисторов 1 Ом?

Для расчета эквивалентного сопротивления используем правила соединения резисторов: - При последовательном соединении: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$ - При параллельном соединении: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$, или для $n$ одинаковых резисторов $R_{общ} = \frac{R}{n}$. Дано: сопротивление одного резистора $R = 1$ Ом. а) 4 резистора последовательно: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$ Ом. б) 2 резистора параллельно: $1 / 2 = 0,5$ Ом. в) 3 резистора параллельно: $1 / 3 \approx 0,33$ Ом. г) Последовательно 1 резистор и параллельная группа из 2-х: $1 + (1 / 2) = 1,5$ Ом. д) Две параллельные ветви, в каждой по 2 резистора последовательно: - Сопротивление каждой ветви: $1 + 1 = 2$ Ом. - Две такие ветви параллельно: $2 / 2 = 1$ Ом. е) Параллельное соединение: ветвь из 1 резистора и ветвь из 3 резисторов последовательно. - Верхняя ветвь: 1 Ом. - Нижняя ветвь: $1 + 1 + 1 = 3$ Ом. - Эквивалентное: $\frac{1 \cdot 3}{1 + 3} = 3 / 4 = 0,75$ Ом. ж) Параллельно две ветви, в каждой по 2 резистора последовательно (как 'д', только 2 ветви по 2): - Верхняя: 2 Ом, нижняя: 2 Ом. Эквивалентное: $2 / 2 = 1$ Ом. з) Параллельно 3 ветви, в каждой по 2 резистора последовательно: - Каждая ветвь: 2 Ом. Три ветви: $2 / 3 \approx 0,67$ Ом. и) Параллельно 2 ветви, в каждой по 3 резистора последовательно: - Каждая ветвь: 3 Ом. Две ветви: $3 / 2 = 1,5$ Ом.