Найдите НОД 16 и 24; 45 и 56; 12, 18 и 24

Допущение: Восстановлены условия задач по тексту на изображении. ### Задача 14: Найдите НОД Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) разложим числа на множители: 1) 16 и 24: $16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$ $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3$ $НОД(16, 24) = 2^3 = 8$ 2) 45 и 56: $45 = 3 \times 3 \times 5$ $56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$ У них нет общих простых множителей, кроме 1. Значит, НОД(45, 56) = 1 (числа взаимно простые). 3) 12, 18 и 24: $12 = 2 \times 2 \times 3$ $18 = 2 \times 3 \times 3$ $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$ Общие множители: 2 и 3. $НОД(12, 18, 24) = 2 \times 3 = 6$ ### Задача 15: Задача про фермера Фермер может посадить кусты рядами по 4 или по 6. Это значит, что количество кустов должно делиться на 4 и на 6. Ищем наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 6: $4 = 2 \times 2$ $6 = 2 \times 3$ $НОК(4, 6) = 2 \times 2 \times 3 = 12$ Количество кустов должно быть кратно 12. По условию кустов больше 85, но меньше 107. Кратные числа 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... Подходит число 96. **Ответ: 96 кустов.** ### Задача 16: Диаметр окружности Радиус (r) = 4 см 5 мм = 4,5 см. Диаметр (d) = 2 * r. $d = 2 \times 4,5 = 9$ см. **Ответ: 9 см.** ### Задача 17: Вычислите $2\frac{3}{16} + 1\frac{7}{24} + 3\frac{1}{12}$ Приведем дробные части к общему знаменателю (48): $2\frac{3 \times 3}{16 \times 3} + 1\frac{7 \times 2}{24 \times 2} + 3\frac{1 \times 4}{12 \times 4} = 2\frac{9}{48} + 1\frac{14}{48} + 3\frac{4}{48}$ Сложим целые и дробные части: $(2+1+3) + \frac{9+14+4}{48} = 6 + \frac{27}{48}$ Сократим дробь $\frac{27}{48}$ на 3: $6 + \frac{9}{16} = 6\frac{9}{16}$ **Ответ: $6\frac{9}{16}$.**