В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC=CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC=CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Треугольник $ABC$ — равнобедренный, так как по условию $AC = CB$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, $\angle ABC = \angle BAC = 40^\circ$. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $C$ ($\angle ACB$): $\angle ACB = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. 3. Внешний угол при вершине $C$ смежен с внутренним углом $ACB$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Внешний угол = $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. Ответ: 80^\circ

В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC=CB. Найдите внешний угол при вершине C.

Ответ ассистента

Другие решения