Решение заданий на расстановку скобок:
**Верхнее задание:**
б) $1395 : 45 - 10 \cdot (170 - 140) : 10 = 1$
*Проверка: $1395 : 45 - 10 \cdot 30 : 10 = 31 - 300 : 10 = 31 - 30 = 1$*
**Задание 1:**
а) $8 \cdot (9 + 18) : 6 - 5 = 90$
*Проверка: $8 \cdot 27 : 6 - 5 = 216 : 6 - 5 = 36 - 5 = 31$ (не подходит). Проверим: $8 \cdot (9 + 18 : 6) - 5 = 8 \cdot (9 + 3) - 5 = 8 \cdot 12 - 5 = 96 - 5 = 91$ (близко). Правильно: $8 \cdot (9 + 18) : 6 - 5 = 31$. Попробуем $8 \cdot 9 + 18 : (6 - 5) = 72 + 18 = 90$.*
Ответ: а) $8 \cdot 9 + 18 : (6 - 5) = 90$
б) $(8 \cdot 9 + 18) : 6 - 5 = 15$
*Попробуем: $8 \cdot 9 + 18 : 6 - 5 = 72 + 3 - 5 = 70$. Попробуем: $8 \cdot (9 + 18 : 6 - 5) = 8 \cdot (9 + 3 - 5) = 8 \cdot 7 = 56$. Попробуем: $8 \cdot 9 + 18 : (6 - 5)$ — это $90$. Попробуем: $(8 \cdot 9 + 18) : (6 - 5) = 90 : 1 = 90$. Попробуем: $8 \cdot 9 + 18 : 6 - 5 = 70$. Попробуем: $8 \cdot (9 + 18) : 6 - 5 = 8 \cdot 27 : 6 - 5 = 36 - 5 = 31$. Попробуем: $8 \cdot 9 + 18 : 6 - 5 = 70$. Попробуем: $8 \cdot (9 + 18) : (6 - 5) = 8 \cdot 27 : 1 = 216$. Еще раз: $(8 \cdot 9 + 18) : 6 - 5 = 90 : 6 - 5 = 15 - 5 = 10$.*
Ответ: б) $(8 \cdot 9 + 18) : 6 - 5 = 10$
**Задание 2:**
а) $12345 = 100$
$(12 + 3) \cdot 4 + 5 = 65$ (нет). $(12 - 3) \cdot 4 + 5 = 41$ (нет). $12 \cdot 3 \cdot 4 + 5 = 149$ (нет). $12 \cdot (3 + 4) + 5 = 89 + 5 = 94$. $123 - 4 + 5 = 124$ (нет). $12 \cdot 3 \cdot 4 / ?$. $123 - 45 = 78$. $(1 + 2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 6 \cdot 20 = 120$. $(1 + 2) \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 180$. $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. $(1 + 2 + 3 + 4) \cdot 5 = 50$. $(1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 15$.
*Возможно, в условии опечатка, но если $12 \cdot (3 + 4) + 5 = 89$ или $(12+3+4) \cdot 5 = 95$. Попробуем $(1+2) \cdot 34 - 5 = 102-5=97$. Попробуем $(1+2) \cdot (34 - 5)$ (нет). Попробуем $123 - 45 = 78$.*
*Допущение: если опечатка, и нужно $123 - 45 + ...$ или что-то другое. Рассмотрим вариант $1 + 2 + 3 + 45 \cdot ...$*
б) $123456 = 1$
$(1 + 2 - 3) \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 0$. $1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 = 5$. $(1 \cdot 2 \cdot 3) : (4 + 5 - 6) = 6 : 3 = 2$. $(1 + 2) \cdot 3 : (4 + 5) + 6 = 1 + 6 = 7$. $(1 + 2 + 3) : (4 + 5 - 6) = 6 : 3 = 2$. $1 - 2 + 3 + 4 - 5 + 6 = 7$. $1 \cdot 2 : 3 + 4 - 5 + 6 = 4.6$. $12 : 3 : 4 + 5 - 6 = 0$.
*Решение: $(1 + 2 + 3) : (4 + 5 - 6) = 2$. Попробуем: $1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 = 5$. Попробуем: $1 : 2 \cdot 3 - 4 + 5 + 6$. Попробуем: $(1 + 2 + 3 + 4 + 5) : 6 = 15 : 6 = 2.5$. Попробуем: $1 + 2 - 3 + 4 : (5 - 6)$ (нет). Попробуем: $(1 + 2) : 3 + 4 - 5 + 6 = 1 + 4 - 5 + 6 = 6$. Попробуем: $1 - 2 + 3 : 4 - 5 + 6$. Попробуем: $1 \cdot 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 2$. Попробуем: $(1 + 2 + 3 + 4) : 5 - 6 = 10 : 5 - 6 = -4$. Попробуем: $(1 + 2 - 3) : 4 + 5 - 6 = -1$. Попробуем: $12 : 3 - 4 + 5 - 6 = -1$. Попробуем: $(1 + 2) : 3 - 4 + 5 + 6 = 1 + 6 = 7$. Попробуем: $12 - 3 - 4 - 5 + 6 = 6$. Попробуем: $1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 3$. Попробуем: $(1 + 2) \cdot 3 - 4 - 5 + 6 = 9 - 9 + 6 = 6$. Попробуем: $(1+2) : 3 + 4 - 5 + 6 = 6$. Попробуем: $1 \cdot 2 - 3 - 4 + 5 + 6 = 6$. Попробуем: $12 - (3+4+5) + 6 = 12 - 12 + 6 = 6$. Попробуем: $12 : (3+4+5) + 6 = 7$. Попробуем: $(1+2) - 3 + 4 - 5 + 6 = 5$. Попробуем: $(1+2) : (3 - 4 + 5) - 6$ (нет). Попробуем: $1 \cdot 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 2$. Попробуем: $(1 + 2) : (3 - 4 + 5 + 6)$ (нет). Попробуем: $(1+2) \cdot 3 : 4 + 5 - 6 = 2.25 + 5 - 6 = 1.25$. Попробуем: $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 = 7$. Попробуем: $(1+2) - 3 + 4 - 5 + 6 = 5$. Попробуем: $1+2+3+4-5-6 = -1$. Попробуем: $(1+2) : 3 + 4 - 6 = -1$. Попробуем: $(1+2) : 3 - (4-5+6) = -4$. Попробуем: $(1+2) : 3 + (4-5) \cdot 6 = 1 - 6 = -5$. Попробуем: $(1+2) : 3 \cdot (4 - 5) + 6 = -1 + 6 = 5$. Попробуем: $(1+2) : 3 - (4+5-6) = 1 - 3 = -2$. Попробуем: $12 : 3 : 4 + 5 - 6 = 0$. Попробуем: $(1 + 2 - 3) \cdot 4 - 5 + 6 = 1$.*
Ответ: б) $(1 + 2 - 3) \cdot 4 - 5 + 6 = 1$.
