Решите системы уравнений: {x+5y=3 2x-3y=-7 {2a-4b=0 a+2b=8 {3m+n=4 5m-2n=16 {3u+v=-12 2u+4v=-8

1) $\begin{cases} x + 5y = 3 \\ 2x - 3y = -7 \end{cases}$ Из первой строки: $x = 3 - 5y$. Подставим во вторую: $2(3 - 5y) - 3y = -7 \Rightarrow 6 - 10y - 3y = -7 \Rightarrow -13y = -13 \Rightarrow y = 1$. Тогда $x = 3 - 5(1) = -2$. **Ответ: (-2; 1)** 2) $\begin{cases} 2a - 4b = 0 \\ a + 2b = 8 \end{cases}$ Из первой строки: $2a = 4b \Rightarrow a = 2b$. Подставим во вторую: $2b + 2b = 8 \Rightarrow 4b = 8 \Rightarrow b = 2$. Тогда $a = 2(2) = 4$. **Ответ: (4; 2)** 3) $\begin{cases} 3m + n = 4 \\ 5m - 2n = 16 \end{cases}$ Из первой строки: $n = 4 - 3m$. Подставим во вторую: $5m - 2(4 - 3m) = 16 \Rightarrow 5m - 8 + 6m = 16 \Rightarrow 11m = 24 \Rightarrow m = \frac{24}{11}$. Тогда $n = 4 - 3(\frac{24}{11}) = \frac{44 - 72}{11} = -\frac{28}{11}$. **Ответ: ($\frac{24}{11}$; $-\frac{28}{11}$)** 4) $\begin{cases} 3u + v = -12 \\ 2u + 4v = -8 \end{cases}$ Из первой строки: $v = -12 - 3u$. Подставим во вторую: $2u + 4(-12 - 3u) = -8 \Rightarrow 2u - 48 - 12u = -8 \Rightarrow -10u = 40 \Rightarrow u = -4$. Тогда $v = -12 - 3(-4) = -12 + 12 = 0$. **Ответ: (-4; 0)**