Вопрос:

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках M и N соответственно. Угол AME в 4 раза меньше угла MND. Найдите угол AME.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle AME = x$. Тогда по условию $\angle MND = 4x$. 1. Рассмотрим углы $\angle AME$ и $\angle BMN$. Они вертикальные, значит, $\angle AME = \angle BMN = x$. 2. Углы $\angle BMN$ и $\angle MND$ — это односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Сумма односторонних углов равна $180^\circ$. 3. Составим уравнение: $x + 4x = 180^\circ$ $5x = 180^\circ$ $x = 180^\circ : 5$ $x = 36^\circ$ Таким образом, $\angle AME = 36^\circ$. Ответ: 36°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи