MN - 36; MP, PN - ?

Question

Вопрос:

MN - 36; MP, PN - ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. В треугольнике $\triangle NKM$ ($\angle K=90^\circ$, $\angle M=30^\circ$): $\angle N = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. $MK = MN \cdot \cos 30^\circ = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3}$. В $\triangle KPM$ ($\angle P=90^\circ$): $MP = MK \cdot \cos 30^\circ = 18\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 27$. $PN = MN - MP = 36 - 27 = 9$. **Ответ:** $MP=27$, $PN=9$. 4. В $\triangle PQR$ ($\angle R=90^\circ$, $\angle P=60^\circ$): $\angle PRS = 30^\circ$. $PR = PS / \cos 60^\circ = 18 / 0.5 = 36$. $RS = PR \cdot \sin 60^\circ = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3}$. $\angle Q = 30^\circ$. В $\triangle RSQ$: $\tan Q = RS / QS \Rightarrow QS = RS / \tan 30^\circ = 18\sqrt{3} / (1/\sqrt{3}) = 18 \cdot 3 = 54$. **Ответ:** $QS=54$. 5. Недостаточно данных для решения: не указаны углы или другие размеры в треугольнике $ABC$, чтобы найти $OD$. 6. По свойству биссектрисы угла, любая точка на ней равноудалена от сторон угла. Так как $TP \perp SP$ и $TF \perp SM$, то $TP = TF$. Следовательно, $TF = 26$. **Ответ:** $TF=26$.

MN - 36; MP, PN - ?

Ответ ассистента

Другие решения