26. В бассейн подведены три трубы. Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1 ч, через вторую – за 2 ч, а через третью – за 3 ч. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть одновременно все три трубы?

Question

Вопрос:

26. В бассейн подведены три трубы. Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1 ч, через вторую – за 2 ч, а через третью – за 3 ч. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть одновременно все три трубы?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи примем весь объём бассейна за 1. 1. Определим производительность каждой трубы (какую часть бассейна наполняет труба за 1 час): - Первая труба: $1 / 1 = 1$ (бассейн в час); - Вторая труба: $1 / 2 = 0,5$ (бассейна в час); - Третья труба: $1 / 3 \approx 0,333$ (бассейна в час). 2. Определим общую производительность при одновременной работе: $1 + 0,5 + 1/3 = 1,5 + 1/3 = 3/2 + 1/3 = 9/6 + 2/6 = 11/6$ (бассейна в час). 3. Время, за которое наполнится бассейн при одновременной работе всех труб: $1 : (11/6) = 6/11$ часа. 4. Переведем время в минуты (так как 1 час = 60 минут): $6/11 \times 60 = 360 / 11 \approx 32,73$ минуты. Ответ: бассейн наполнится примерно за 32,73 минуты (или $32 \frac{8}{11}$ минуты).

Ответ ассистента

Другие решения