Иван-царевич на Сером Волке за три дня доехал из Тридевятого царства в Тридесятое государство. В первый день он проехал 7/19 пути, во второй — 55 % оставшегося пути, а в третий — остальные 108 км. Какое расстояние преодолел Иван-царевич за три дня?

Question

Вопрос:

Иван-царевич на Сером Волке за три дня доехал из Тридевятого царства в Тридесятое государство. В первый день он проехал 7/19 пути, во второй — 55 % оставшегося пути, а в третий — остальные 108 км. Какое расстояние преодолел Иван-царевич за три дня?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть весь путь равен $x$ км. 1. В первый день Иван-царевич проехал $\frac{7}{19}$ всего пути: $\frac{7}{19}x$ 2. Найдем остаток пути после первого дня: $x - \frac{7}{19}x = \frac{12}{19}x$ 3. Во второй день он проехал 55% остатка: $0{,}55 \cdot \frac{12}{19}x = \frac{55}{100} \cdot \frac{12}{19}x = \frac{11}{20} \cdot \frac{12}{19}x = \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 19}x = \frac{33}{95}x$ 4. Найдем, какую часть пути он проехал в третий день. Для этого из остатка после первого дня вычтем путь второго дня: $\frac{12}{19}x - \frac{33}{95}x = \frac{60}{95}x - \frac{33}{95}x = \frac{27}{95}x$ 5. Известно, что в третий день он проехал 108 км. Составим уравнение: $\frac{27}{95}x = 108$ $x = 108 \cdot \frac{95}{27}$ $x = 4 \cdot 95 = 380$ Ответ: 380 км.

Ответ ассистента

Другие решения