6. Линейные уравнения. Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0...

**51.** $(-5x+3)(-x+6)=0$. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: $-5x+3=0 \Rightarrow x=0.6$ $-x+6=0 \Rightarrow x=6$ Ответ: 0.6;6 **52.** $5-2x=11-7(x+2) \Rightarrow 5-2x=11-7x-14 \Rightarrow 5-2x=-7x-3 \Rightarrow 5x=-8 \Rightarrow x=-1.6$ **53.** $-7x=13-2(8x-7) \Rightarrow -7x=13-16x+14 \Rightarrow -7x=27-16x \Rightarrow 9x=27 \Rightarrow x=3$ **54.** $(7x-8)-(4x-5)=15 \Rightarrow 7x-8-4x+5=15 \Rightarrow 3x-3=15 \Rightarrow 3x=18 \Rightarrow x=6$ **55.** $3x-11=6x-4(2x-1) \Rightarrow 3x-11=6x-8x+4 \Rightarrow 3x-11=-2x+4 \Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3$ **56.** $3x-2(3x+4)=10 \Rightarrow 3x-6x-8=10 \Rightarrow -3x=18 \Rightarrow x=-6$ **57.** $4-3(7+2x)=19 \Rightarrow 4-21-6x=19 \Rightarrow -17-6x=19 \Rightarrow -6x=36 \Rightarrow x=-6$ **58.** $18-7x=10-3(x+4) \Rightarrow 18-7x=10-3x-12 \Rightarrow 18-7x=-3x-2 \Rightarrow 20=4x \Rightarrow x=5$ **59.** $5(x-3)+7-2x=16 \Rightarrow 5x-15+7-2x=16 \Rightarrow 3x-8=16 \Rightarrow 3x=24 \Rightarrow x=8$ **60.** $4=7-6(5x-1) \Rightarrow 4=7-30x+6 \Rightarrow 4=13-30x \Rightarrow 30x=9 \Rightarrow x=0.3$ **61.** $a^2-2a+1+(1-a)(a+1) = a^2-2a+1+1-a^2 = -2a+2$. При $a=3.5$: $-2(3.5)+2 = -7+2 = -5$ **62.** $(b+6)^2-b^2-6 = b^2+12b+36-b^2-6 = 12b+30$. При $b=\frac{11}{12}$: $12 \cdot \frac{11}{12}+30 = 11+30 = 41$ **63.** $(2-c)(c-2)+c^2+2 = -(c-2)^2+c^2+2 = -(c^2-4c+4)+c^2+2 = -c^2+4c-4+c^2+2 = 4c-2$. При $c=0.5$: $4(0.5)-2 = 2-2 = 0$ **64.** $(p-2)(p+2) = p^2-4$. При $p=\frac{3}{4}$: $(\frac{3}{4})^2-4 = \frac{9}{16} - \frac{64}{16} = -\frac{55}{16} = -3.4375$