5. Простейшие логические задачи. 41. В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора.

### Задача 41 Условия: - Набор 1: говядина с овощами, печенье. - Набор 2: рыба с рисом, кекс. - У Олега кекс (значит, у него набор 2: рыба, рис, кекс). - У Светланы рис (значит, у нее набор 2: рыба, рис, кекс). Верные утверждения: 1) У Светланы в наборе было печенье. (Ложно, у нее кекс). 2) В наборе у Олега была рыба. (Верно). 3) У Светланы в наборе оказалась говядина. (Ложно, у нее рыба). 4) В наборе у Олега оказался рис. (Верно). **Ответ: 2, 4.** ### Задача 42 Условия: - Набор 1: курица, рис, желе. - Набор 2: гречка, овощи, вафли. - У Анны гречка (значит, набор 2: гречка, овощи, вафли). - У Антона вафли (значит, набор 2: гречка, овощи, вафли). Верные утверждения: 1) У Антона в наборе был рис. (Ложно, у него гречка, овощи, вафли). 2) В наборе у Анны были вафли. (Верно). 3) У Анны в наборе оказалась курица. (Ложно, у нее гречка). 4) В наборе у Антона оказались овощи. (Верно). **Ответ: 2, 4.** ### Задача 43 Условия: 4 синие ручки, 5 черных ручек (всего 9). 1) Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. (Ложно, можно достать 4 черные). 2) Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. (Верно, можно достать 3 синие или 3 черные). 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. (Верно. Если мы достанем 4 синие, то оставшиеся 3 будут обязательно черными). 4) Среди любых 6 ручек найдется 2 синих ручки. (Верно. Если мы достанем все 5 черных, то 6-я точно будет синяя, но мы ищем 2. Здесь максимум черных - 5, значит, если мы берем 6 ручек, то как минимум одна синяя. А если мы берем 6, то даже в худшем случае 5 черных + 1 синяя. Утверждение неверно, так как может быть только 1 синяя). **Ответ: 2, 3.** ### Задача 44 Условия: - Австралия < Канада. - Италия > Канада. - Россия < Италия. Порядок медалей: Италия > Канада > Австралия. Где Россия? Известно, что Россия < Италия. Относительно других данных нет. Верные утверждения: 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Австралии. (Неверно, у Австралии точно меньше, чем у Канады и Италии). 2) Сборная Австралии завоевала меньше медалей, чем сборная Италии. (Верно, так как Австралия < Канада < Италия). 3) Сборная Италии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. (Неверно, про Россию данных нет). 4) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. (Неверно). **Ответ: 2.** ### Задача 45 Данные: 14 пасмурных, 10 мелкий дождь, 6 ливень, 1 град. Всего дней в июле: 31. Сумма известных: 14 + 10 + 6 + 1 = 31. Ясных дней: 31 - 31 = 0. 1) Дней, когда выпадали осадки, было больше, чем всех прочих. (Осадки: 10 + 6 + 1 = 17. Прочие (пасмурно): 14. 17 > 14. Верно). 2) Ясных дней было не меньше двух. (Ложно, ясных 0). 3) Дней, когда шел град или ливень, в сумме было в 2 раза меньше, чем пасмурных дней. (Град+ливень: 1 + 6 = 7. Пасмурных: 14. 14 / 7 = 2. Верно). **Ответ: 1, 3.**