7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

**Задание 7** 1) Верно. В прямоугольном треугольнике катеты являются его высотами. 2) Неверно. Точка пересечения высот называется ортоцентром. Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров. 3) Верно. В тупоугольном треугольнике две высоты опущены на продолжения сторон, то есть лежат вне треугольника. 4) Верно. Это «египетский треугольник», так как выполняется теорема Пифагора: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$. 5) Неверно. Согласно неравенству треугольника, сумма двух сторон должна быть строго больше третьей. Здесь $6 + 8 = 14$, что меньше 15. Верные утверждения: 1, 3, 4. **Задание 8** В трапеции $ABCD$ при пересечении диагоналей образуются подобные треугольники $\Delta BPC \sim \Delta DPA$ (так как основания $BC$ и $AD$ параллельны, $\angle PBC = \angle PDA$ и $\angle PCB = \angle PAD$ как накрест лежащие). Отношение сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия: $\frac{AD}{BC} = \frac{PD}{BP}$ Подставим известные значения: $\frac{AD}{3,2} = \frac{15}{3}$ $\frac{AD}{3,2} = 5$ $AD = 3,2 \cdot 5 = 16$ Ответ: 16.