Найдите значение выражения 19/8(5/8 + 3/4)

Решение заданий Варианта 17: **14. Найдите значение выражения $\frac{19}{8} \cdot (\frac{5}{8} + \frac{3}{4})$** Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = \frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{11}{8}$ Теперь умножим: $\frac{19}{8} \cdot \frac{11}{8} = \frac{209}{64} = 3 \frac{17}{64} = 3,265625$ **Ответ: 3,265625** **15. Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 14%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата?** Найдем величину увеличения: $250 \cdot 0,14 = 35$ рублей. Новая плата: $250 + 35 = 285$ рублей. **Ответ: 285** **16. Найдите значение выражения $\frac{9^5}{3^8}$** Представим $9$ как $3^2$: $\frac{(3^2)^5}{3^8} = \frac{3^{10}}{3^8} = 3^{10-8} = 3^2 = 9$ **Ответ: 9** **17. Найдите корень уравнения $2(3-2x)-7 = -3x+8$** Раскроем скобки: $6 - 4x - 7 = -3x + 8$ $-4x - 1 = -3x + 8$ $-4x + 3x = 8 + 1$ $-x = 9$ $x = -9$ **Ответ: -9** **18. Соответствие неравенств:** А) $3^x \ge \frac{1}{3} \Rightarrow 3^x \ge 3^{-1} \Rightarrow x \ge -1$ (соответствует **4**) Б) $(\frac{1}{3})^x \ge \frac{1}{3} \Rightarrow x \le 1$ (соответствует **3**) В) $(\frac{1}{3})^x \le \frac{1}{3} \Rightarrow x \ge 1$ (соответствует **2**) Г) $3^x \le \frac{1}{3} \Rightarrow 3^x \le 3^{-1} \Rightarrow x \le -1$ (соответствует **1**) **Ответ: 4321** **19. Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60.** Чтобы число делилось на 60, оно должно делиться на 10 (оканчиваться на 0) и на 6 (делиться на 2 и 3). Оставим последнюю цифру 0, чтобы число делилось на 10. Число стало: 8695720. Сумма цифр: $8+6+9+5+7+2+0 = 37$. Чтобы делилось на 3, сумма должна быть кратна 3. Нам нужно вычеркнуть 3 цифры (всего их 8, останется 5). Если вычеркнем 8, 5, 2: останется 6970 (сумма 22, не делится на 3). Если вычеркнем 8, 9, 7: останется 6520 (сумма 13, не делится на 3). Попробуем число 6960 (делится на 60, вычеркнули 8, 5, 7, 2 - это 4 цифры, не подходит). Попробуем 5760 (делится на 60, вычеркнули 8, 6, 9, 2 - 4 цифры). Попробуем 9720 (делится на 60, вычеркнули 8, 6, 5 - 3 цифры). **Ответ: 9720**