8. Длина отрезка BH равна 40 мм, точка N — его середина. Ответь на вопросы и заполни таблицы.

Допущение: Длина отрезка $BH = 40$ мм. Точка $N$ — середина $BH$. Следовательно, $BN = NH = 40 / 2 = 20$ мм. Из чертежа видно, что фигура $ACEL$ состоит из двух квадратов: $ABNM$ со стороной 20 мм и $NDEL$ со стороной 40 мм. **1. Найдем площади треугольников (в см²):** Напомним: $100$ мм² = $1$ см². - **APM**: $S = 1/2 \cdot AM \cdot MP = 1/2 \cdot 20 \cdot 10 = 100$ мм² = **1 см²** - **MBD**: $S = 1/2 \cdot BM \cdot ND = 1/2 \cdot 20 \cdot 40 = 400$ мм² = **4 см²** - **MNK**: $S = 1/2 \cdot MN \cdot NK = 1/2 \cdot 20 \cdot 40 = 400$ мм² = **4 см²** - **DEL**: $S = 1/2 \cdot DE \cdot EL = 1/2 \cdot 40 \cdot 40 = 800$ мм² = **8 см²** | Треугольник | APM | MBD | MNK | DEL | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Площадь, см²** | **1** | **4** | **4** | **8** | **2. Найдем площади многоугольников (в см²):** - **ABDHM**: это сумма площадей квадрата $ABNM$ ($20 \times 20 = 400$) и прямоугольника $NDHM$ ($20 \times 20 = 400$). Итого: $800$ мм² = **8 см²** - **ANCEL**: это площадь всего прямоугольника $ACEL$ за вычетом треугольников $ABC$ и $ENL$. $S_{ACEL} = 60 \times 40 = 2400$ мм². $S_{ANCEL} = 2400 - (1/2 \cdot 20 \cdot 40) - (1/2 \cdot 40 \cdot 20) = 2400 - 400 - 400 = 1600$ мм² = **16 см²** - **ACEKN**: это площадь $ACEL$ минус треугольник $KLE$. $S_{ACEKN} = 2400 - (1/2 \cdot 40 \cdot 20) = 2400 - 400 = 2000$ мм² = **20 см²** | Многоугольник | ABDHM | ANCEL | ACEKN | | :--- | :---: | :---: | :---: | | **Площадь, см²** | **8** | **16** | **20** |