1. Укажите номера треугольников на рисунке 129, где AB — средняя линия треугольника.

1. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон. На рисунке 1 стороны разделены на равные части (обозначены одинаковыми штрихами), значит, $AB$ является средней линией. В остальных случаях точки не являются серединами. Ответ: 1. 2. Точки $D$ и $K$ делят стороны $AB$ ($4=4$) и $BC$ ($3=3$) пополам, поэтому $DK$ — средняя линия треугольника $ABC$. Она параллельна стороне $AC$ и равна её половине. Сторона $AC = 4 + 8 = 12$. Тогда $DK = 12 / 2 = 6$. Ответ: 6. 3. Средняя линия треугольника отсекает треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного треугольника (так как коэффициент подобия $k = 1/2$, а площади относятся как $k^2$). Следовательно, $S_{ADE} = S_{ABC} / 4 = 40 / 4 = 10$. Ответ: 10.