Вариант А 1 1 Решите уравнение: 2x^2+x-1 / x^2-1 = 0. 2 Решите неравенство: 2(5x+3)-1 > 7x-2. 3 Упростите выражение: (4-корень из 2)^2 + 4*корень из 8.

1. Решим уравнение: $\frac{2x^2 + x - 1}{x^2 - 1} = 0$ Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Условие знаменателя: $x^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1, x \neq -1$ Решим числитель $2x^2 + x - 1 = 0$: Найдем дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$. $x_1 = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = 0,5$ $x_2 = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ С учетом ОДЗ ($x \neq -1$), корень $x = -1$ не подходит. **Ответ: 0,5** 2. Решим неравенство: $2(5x + 3) - 1 > 7x - 2$ $10x + 6 - 1 > 7x - 2$ $10x + 5 > 7x - 2$ $10x - 7x > -2 - 5$ $3x > -7$ $x > -\frac{7}{3}$ $x > -2\frac{1}{3}$ **Ответ: $x \in (-2\frac{1}{3}; +\infty)$** 3. Упростим выражение: $(4 - \sqrt{2})^2 + 4\sqrt{8}$ $(4^2 - 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2) + 4\sqrt{4 \cdot 2}$ $(16 - 8\sqrt{2} + 2) + 4 \cdot 2\sqrt{2}$ $18 - 8\sqrt{2} + 8\sqrt{2}$ $18$ **Ответ: 18**