На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Question

Вопрос:

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи посчитаем количество путей в каждый город, двигаясь от А к Л. Обозначим количество путей в город как $N(город)$. 1. $N(A) = 1$ (начальная точка) 2. $N(Б) = N(A) = 1$ 3. $N(В) = N(A) + N(Б) = 1 + 1 = 2$ 4. $N(Г) = N(A) + N(В) = 1 + 2 = 3$ 5. $N(Д) = N(A) + N(Г) = 1 + 3 = 4$ 6. $N(Е) = N(Б) + N(В) = 1 + 2 = 3$ 7. $N(Ж) = N(Д) = 4$ 8. $N(З) = N(Е) + N(В) + N(Г) + N(Ж) = 3 + 2 + 3 + 4 = 12$ 9. $N(И) = N(Е) = 3$ 10. $N(К) = N(Ж) = 4$ 11. $N(Л) = N(Е) + N(З) + N(И) + N(К) = 3 + 12 + 3 + 4 = 22$ Ответ: 22

Ответ ассистента

Другие решения