Упростите выражение: a) 2x^9 * (-4a^2x^3)^2; б) (-a^3b^6)^5 * 5ab^4; в) (-0,2m^3np^4)^2 * 25mn^3p; г) -1 2/3 a^3b^6 * (-3/5 a^2b)^3; д) 3 1/2 x^4y * (4/7 x^2y^3)^2; е) (-1/3 a^5b^9)^3 * (-3ab)^4.

Question

Вопрос:

Упростите выражение: a) 2x^9 * (-4a^2x^3)^2; б) (-a^3b^6)^5 * 5ab^4; в) (-0,2m^3np^4)^2 * 25mn^3p; г) -1 2/3 a^3b^6 * (-3/5 a^2b)^3; д) 3 1/2 x^4y * (4/7 x^2y^3)^2; е) (-1/3 a^5b^9)^3 * (-3ab)^4.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражений воспользуемся свойствами степеней: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ и $(ab)^n = a^n b^n$. a) $2x^9 \cdot (-4a^2x^3)^2 = 2x^9 \cdot 16a^4x^6 = 32a^4x^{15}$ б) $(-a^3b^6)^5 \cdot 5ab^4 = -a^{15}b^{30} \cdot 5ab^4 = -5a^{16}b^{34}$ в) $(-0,2m^3np^4)^2 \cdot 25mn^3p = 0,04m^6n^2p^8 \cdot 25mn^3p = 1m^7n^5p^9$ г) $-1\frac{2}{3}a^3b^6 \cdot (-\frac{3}{5}a^2b)^3 = -\frac{5}{3}a^3b^6 \cdot (-\frac{27}{125}a^6b^3) = (\frac{5}{3} \cdot \frac{27}{125})a^9b^9 = \frac{9}{25}a^9b^9 = 0,36a^9b^9$ д) $3\frac{1}{2}x^4y \cdot (\frac{4}{7}x^2y^3)^2 = \frac{7}{2}x^4y \cdot \frac{16}{49}x^4y^6 = \frac{7 \cdot 16}{2 \cdot 49}x^8y^7 = \frac{8}{7}x^8y^7 = 1\frac{1}{7}x^8y^7$ e) $(-\frac{1}{3}a^5b^9)^3 \cdot (-3ab)^4 = -\frac{1}{27}a^{15}b^{27} \cdot 81a^4b^4 = -3a^{19}b^{31}$

Упростите выражение: a) 2x^9 * (-4a^2x^3)^2; б) (-a^3b^6)^5 * 5ab^4; в) (-0,2m^3np^4)^2 * 25mn^3p; г) -1 2/3 a^3b^6 * (-3/5 a^2b)^3; д) 3 1/2 x^4y * (4/7 x^2y^3)^2; е) (-1/3 a^5b^9)^3 * (-3ab)^4.

Ответ ассистента

Другие решения