1. На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(6).

1. Найдём точки графика: (0, -1) и (1, 1). Коэффициент $k = \frac{1 - (-1)}{1 - 0} = 2$. Уравнение: $f(x) = 2x - 1$. $f(6) = 2 \cdot 6 - 1 = 11$. 2. Точки: (0, -2) и (1, 0). $k = \frac{0 - (-2)}{1 - 0} = 2$. Уравнение: $f(x) = 2x - 2$. $f(7) = 2 \cdot 7 - 2 = 12$. 3. Точки: (0, 1) и (1, 3). $k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = 2$. Уравнение: $f(x) = 2x + 1$. $f(4) = 2 \cdot 4 + 1 = 9$. 4. Точки: (0, 1) и (1, 3). $k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = 2$. Уравнение: $f(x) = 2x + 1$. $f(5) = 2 \cdot 5 + 1 = 11$. 5. Прямые проходят через точки: первая — $(-3, 0)$ и $(0, 3)$, вторая — $(-1, 0)$ и $(0, 2)$. Уравнения: $y = x + 3$ и $y = 2x + 2$. Приравниваем: $x + 3 = 2x + 2 \Rightarrow x = 1$. 6. Прямые проходят через: первая — $(-4, 0)$ и $(0, 4)$, вторая — $(-2, 0)$ и $(0, 2)$. Уравнения: $y = x + 4$ и $y = x + 2$. Прямые параллельны (коэффициенты наклона одинаковы), точка пересечения отсутствует. 7. Парабола проходит через $(1, 0)$, $(2, -1)$, $(3, 0)$. Вершина $(2, -1)$. Уравнение $y = a(x-2)^2 - 1$. Подставим $(1, 0): 0 = a(1-2)^2 - 1 \Rightarrow a = 1$. $f(x) = (x-2)^2 - 1 = x^2 - 4x + 3$. $f(-2) = (-2)^2 - 4(-2) + 3 = 4 + 8 + 3 = 15$. 8. Парабола проходит через $(1, 0)$, $(2, -1)$, $(3, 0)$. Вершина $(2, -1)$. Уравнение $y = (x-2)^2 - 1 = x^2 - 4x + 3$. $f(-3) = (-3)^2 - 4(-3) + 3 = 9 + 12 + 3 = 24$.