1. Решить уравнения: а) 22 6/43 - y = 14 7/15 + 2 8/15; б) 2,7y + 5,31y - 2,81y = 2,6; в) 9,88 : (6,7 - x) = 2,6

1. Решение: а) $22\frac{6}{43} - y = 14\frac{7}{15} + 2\frac{8}{15} \Rightarrow 22\frac{6}{43} - y = 16\frac{15}{15} \Rightarrow 22\frac{6}{43} - y = 17 \Rightarrow y = 22\frac{6}{43} - 17 = 5\frac{6}{43}$. б) $(2,7 + 5,31 - 2,81)y = 2,6 \Rightarrow 5,2y = 2,6 \Rightarrow y = 0,5$. в) $6,7 - x = 9,88 : 2,6 \Rightarrow 6,7 - x = 3,8 \Rightarrow x = 6,7 - 3,8 = 2,9$. 2. Всего пончиков: $51 : 0,34 = 150$. Пончик съел $150 \cdot 0,5 = 75$. Цветику осталось: $150 - 51 - 75 = 24$. **Ответ: 24 пончика.** 3. Пусть третье число $c$, тогда второе $b = 1,2c$, первое $a = 1,2c + 0,4$. Сумма трех чисел $1,72 \cdot 3 = 5,16$. Уравнение: $c + 1,2c + (1,2c + 0,4) = 5,16 \Rightarrow 3,4c = 4,76 \Rightarrow c = 1,4$. Тогда $b = 1,2 \cdot 1,4 = 1,68$, $a = 1,68 + 0,4 = 2,08$. **Ответ: 2,08; 1,68; 1,4.** 4. Площадь площадки: $116 \text{ дм} \cdot 87 \text{ дм} = 10092 \text{ дм}^2$. Площадь одной плиты: $4,35 \cdot 2,9 = 12,615 \text{ дм}^2$. Всего плит нужно: $10092 : 12,615 \approx 800$. 750 плит не хватит. **Ответ: Нет, не хватит.** 5. Первое число: 82,5. Второе: $82,5 : 1,5 = 55$. Третье: $0,4 \cdot (82,5 - 55) = 11$. Среднее арифметическое: $(82,5 + 55 + 11) : 3 = 49,5$. **Ответ: 49,5.** 6. Первое число: $12 : 0,06 = 200$. Второе число: $6 : 0,12 = 50$. $200 > 50$. **Ответ: первое число больше.** 7. Пусть у каждого было по $x$ денег. Малыш отдал $y$. У него осталось $x-y$, у Карлсона стало $x+y$. $(x+y) - (x-y) = 100 \Rightarrow 2y = 100 \Rightarrow y = 50$. **Ответ: 50 евро.** 8. Периметр одного квадрата: $12 : 3 = 4$ см. Сторона квадрата: $4 : 4 = 1$ см. Прямоугольник из 3 таких квадратов имеет стороны 3 см и 1 см. Площадь: $3 \cdot 1 = 3 \text{ см}^2$. **Ответ: 3 см².** 9. Чтобы получить наименьшее число из 92574063 (оставив 5 цифр), нужно убрать 9, 5, 7. Остается 24063. **Ответ: 24063.** 10. Лестница на 4-й этаж — это 3 пролета. Лестница на 2-й этаж — это 1 пролет. $3 : 1 = 3$. **Ответ: в 3 раза.**