Вопрос:

Упростите x^2-y^2/x^2 : 6x+6y/x^5

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения воспользуемся правилом деления дробей: нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. $$\frac{x^2 - y^2}{x^2} : \frac{6x + 6y}{x^5} = \frac{x^2 - y^2}{x^2} \cdot \frac{x^5}{6x + 6y}$$ Разложим числитель первой дроби по формуле разности квадратов, а знаменатель второй — вынесем общий множитель 6: $$\frac{(x - y)(x + y)}{x^2} \cdot \frac{x^5}{6(x + y)}$$ Сократим дробь: - $(x + y)$ в числителе и знаменателе. - $x^5$ и $x^2$ (при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $x^5 / x^2 = x^3$). Получаем: $$\frac{(x - y) \cdot x^3}{6} = \frac{x^3(x - y)}{6}$$ Ответ: $\frac{x^3(x - y)}{6}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи