Решите уравнение: |x-2|/0,25 = 48,6 : 1 1/2 - 19,4 * 3/5

### Решение: **Задание №1** $\frac{|x - 2|}{0,25} = 48,6 : 1,5 - 19,4 \cdot 0,6$ $\frac{|x - 2|}{0,25} = 32,4 - 11,64$ $\frac{|x - 2|}{0,25} = 20,76$ $|x - 2| = 20,76 \cdot 0,25 = 5,19$ $1) x - 2 = 5,19 \Rightarrow x = 7,19$ $2) x - 2 = -5,19 \Rightarrow x = -3,19$ **Ответ:** 7,19; -3,19 **Задание №2** $L = 50$ см, $W = 50 \cdot 0,24 = 12$ см. $H = 12 : 0,3 = 40$ см. $V_{old} = 50 \cdot 12 \cdot 40 = 24000$ см$^3 = 24$ л. Новые размеры: $L' = 60$ см, $W' = 10,8$ см, $H' = 50$ см. $V_{new} = 60 \cdot 10,8 \cdot 50 = 32400$ см$^3 = 32,4$ л. а) $32,4 - 24 = 8,4$ л. б) $S = 2(60 \cdot 10,8 + 60 \cdot 50 + 10,8 \cdot 50) = 2(648 + 3000 + 540) = 8376$ см$^2 = 0,8376$ м$^2$. **Ответ:** а) 8,4 л; б) 0,8376 м$^2$ **Задание №3** Пусть $v$ — скорость течения. По течению: $1,5(35+v)$, против: $2,5(32-v)$. $2,5(32-v) - 1,5(35+v) = 12,5$ $80 - 2,5v - 52,5 - 1,5v = 12,5$ $27,5 - 4v = 12,5 \Rightarrow 4v = 15 \Rightarrow v = 3,75$ км/ч. а) 3,75 км/ч. б) $S = 2,5(32-3,75) + 1,5(35+3,75) = 70,625 + 58,125 = 128,75$ км. **Ответ:** а) 3,75 км/ч; б) 128,75 км **Задание №4** а) $-3,5 = \frac{x + x + 21}{2} \Rightarrow -7 = 2x + 21 \Rightarrow x = -14$. $M(-14), N(7)$. б) $MA = 2AN$. Пусть $x_M = x, x_N = x+21, A = -3,5$. $|-3,5 - x| = 2|x + 21 - (-3,5)| \Rightarrow -3,5 - x = 2x + 49 \Rightarrow 3x = -52,5 \Rightarrow x = -17,5$. $M(-17,5), N(3,5)$. **Ответ:** а) $M(-14), N(7)$; б) $M(-17,5), N(3,5)$ **Задание №5** а) $HOD(96, 144) = 48$. Всего 48 команд. б) В 1 команде: $96:48 = 2$ мальчика, $144:48 = 3$ девочки. 8 команд: $8 \cdot 2 = 16$ мальчиков, $8 \cdot 3 = 24$ девочки. **Ответ:** а) 48; б) 16 мальчиков, 24 девочки **Задание №6** Число $3491bc$ кратно 6 (делится на 2 и 3). а) Наименьшее $b=0$, $3+4+9+1+0+c = 17+c$. $17+c$ кратно 3 и $c$ четное $\Rightarrow c=4$. Число 349104. б) Сумма цифр $17+b+c$. $b+c \le 17$. $17+b+c$ кратно 3, максимум $b+c=16$ (например, $b=8, c=8$). **Ответ:** а) 349104; б) 16 (сумма цифр b+c)