Решите уравнение: |x - 2| / 0,25 = 48,6 : 1 1/2 - 19,4 * 3/5

### Задание №1 Преобразуем выражение: 1) $48,6 : 1,5 = 32,4$ 2) $19,4 \cdot 0,6 = 11,64$ 3) $32,4 - 11,64 = 20,76$ 4) $\frac{|x - 2|}{0,25} = 20,76 \Rightarrow |x - 2| = 5,19$ Решаем два уравнения: $x - 2 = 5,19 \Rightarrow x = 7,19$ $x - 2 = -5,19 \Rightarrow x = -3,19$ **Ответ:** $7,19; -3,19$. ### Задание №2 1) $L = 50$ см, $W = 50 \cdot 0,24 = 12$ см, $H = 12 : 0,3 = 40$ см. $V_{старый} = 50 \cdot 12 \cdot 40 = 24000 \text{ см}^3 = 24 \text{ л}$. 2) Изменения: $L_{нов} = 50 \cdot 1,2 = 60$ см. $W_{нов} = 12 \cdot 0,9 = 10,8$ см. $H_{нов} = 40 \cdot 1,25 = 50$ см. $V_{нов} = 60 \cdot 10,8 \cdot 50 = 32400 \text{ см}^3 = 32,4 \text{ л}$. Разница: $32,4 - 24 = 8,4$ л. 3) Поверхность нового параллелепипеда: $S = 2 \cdot (60 \cdot 10,8 + 60 \cdot 50 + 10,8 \cdot 50) = 2 \cdot (648 + 3000 + 540) = 2 \cdot 4188 = 8376 \text{ см}^2 = 0,8376 \text{ м}^2$. **Ответ:** а) 8,4 л; б) 0,8376 м$^2$. ### Задание №3 Пусть $v$ — скорость течения. По течению: $1,5 \cdot (35 + v)$. Против течения: $2,5 \cdot (35 - (v + 3)) = 2,5 \cdot (32 - v)$. Условие: $Path_{прот} - Path_{по} = 12,5$. $2,5(32 - v) - 1,5(35 + v) = 12,5$ $80 - 2,5v - 52,5 - 1,5v = 12,5$ $27,5 - 4v = 12,5 \Rightarrow 4v = 15 \Rightarrow v = 3,75 \text{ км/ч}$. б) Путь: $1,5 \cdot (35 + 3,75) + 2,5 \cdot (32 - 3,75) = 58,125 + 70,625 = 128,75$ км. **Ответ:** а) 3,75 км/ч; б) 128,75 км. ### Задание №4 Длина отрезка $MN = (x+21) - x = 21$. а) $A$ — середина, значит $MA = 10,5$. $M = -3,5 - 10,5 = -14$, $N = -14 + 21 = 7$. б) $MA = 2AN$. $MA+AN=21 \Rightarrow 3AN=21 \Rightarrow AN=7, MA=14$. $N = -3,5 + 7 = 3,5$, $M = -3,5 - 14 = -17,5$. **Ответ:** а) $M(-14), N(7)$; б) $M(-17,5), N(3,5)$. ### Задание №5 Ищем НОД(96, 144) = 48. а) Можно составить 48 команд. б) В одной команде: $96/48=2$ мальчика и $144/48=3$ девочки. 8 команд: $8 \cdot 2 = 16$ мальчиков, $8 \cdot 3 = 24$ девочки. **Ответ:** а) 48 команд; б) 16 мальчиков, 24 девочки. ### Задание №6 Число $3a491bc$ кратно 6 (делится на 2 и 3). Сумма цифр: $3+a+4+9+1+b+c = 17+a+b+c$. а) Наименьшее число при $c=0, a=0$: $17+0+b+0 = 17+b$. Нужно 18, значит $b=1$. Число: 3049110. б) Максимальная сумма $a+b+c$. $17+S = 42$ (макс. число до 43). $S=25$. (Если $c=8, a+b=17$, подходит). **Ответ:** а) 3049110; б) 25.