Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 29 дм. Меньшая боковая сторона равна 15 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Question

Вопрос:

Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 29 дм. Меньшая боковая сторона равна 15 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть дана прямоугольная трапеция с основаниями $a = 9$ дм и $b = 29$ дм. Меньшая боковая сторона — это сторона, перпендикулярная основаниям (высота), она равна $h = 15$ дм. Проведем высоту из вершины тупого угла на большее основание. Тогда трапеция разбивается на прямоугольник и прямоугольный треугольник: - Катет прямоугольного треугольника, лежащий на большем основании, равен разности оснований: $29 - 9 = 20$ дм. - Другой катет равен высоте трапеции: $15$ дм. - Гипотенуза этого треугольника является большей боковой стороной трапеции ($c$). По теореме Пифагора: $c^2 = 20^2 + 15^2$ $c^2 = 400 + 225$ $c^2 = 625$ $c = \sqrt{625} = 25$ дм. Ответ: 25 дм.

Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 29 дм. Меньшая боковая сторона равна 15 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Ответ ассистента

Другие решения