Разложи на множители: 1. ac - 3bd + ad - 3bc. 2. 18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc. 3. x^3 - 4x^2 - 4x + 16. 4. x^3 + 2x^2 - x - 2. 5. x^3 - 5x^2 - 9x + 45.

Question

Вопрос:

Разложи на множители: 1. ac - 3bd + ad - 3bc. 2. 18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc. 3. x^3 - 4x^2 - 4x + 16. 4. x^3 + 2x^2 - x - 2. 5. x^3 - 5x^2 - 9x + 45.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для разложения многочленов способом группировки нужно разбить выражение на группы так, чтобы после вынесения общего множителя в каждой группе получилась одинаковая скобка. 1. $ac - 3bd + ad - 3bc = (ac + ad) - (3bd + 3bc) = a(c + d) - 3b(d + c) = (a - 3b)(c + d)$ 2. $18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc = (18a^2 - 27ab) + (14ac - 21bc) = 9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b) = (9a + 7c)(2a - 3b)$ 3. $x^3 - 4x^2 - 4x + 16 = (x^3 - 4x^2) - (4x - 16) = x^2(x - 4) - 4(x - 4) = (x^2 - 4)(x - 4) = (x - 2)(x + 2)(x - 4)$ 4. $x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x^3 + 2x^2) - (x + 2) = x^2(x + 2) - 1(x + 2) = (x^2 - 1)(x + 2) = (x - 1)(x + 1)(x + 2)$ 5. $x^3 - 5x^2 - 9x + 45 = (x^3 - 5x^2) - (9x - 45) = x^2(x - 5) - 9(x - 5) = (x^2 - 9)(x - 5) = (x - 3)(x + 3)(x - 5)$

Разложи на множители: 1. ac - 3bd + ad - 3bc. 2. 18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc. 3. x^3 - 4x^2 - 4x + 16. 4. x^3 + 2x^2 - x - 2. 5. x^3 - 5x^2 - 9x + 45.

Ответ ассистента

Другие решения