ЗАДАНИЕ 12: ГЕОМЕТРИЯ В равнобедренном треугольнике ABC AC = BC. Найдите AC, если высота CH = 12, AB = 10.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: 1. Треугольник $ABC$ — равнобедренный ($AC = BC$). 2. $CH$ — высота, $CH = 12$. 3. $AB = 10$. Решение: 1. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также медианой. Следовательно, точка $H$ делит сторону $AB$ пополам: $AH = HB = AB / 2 = 10 / 2 = 5$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHC$ (угол $AHC = 90^\circ$). По теореме Пифагора: $AC^2 = AH^2 + CH^2$ $AC^2 = 5^2 + 12^2$ $AC^2 = 25 + 144 = 169$ $AC = \sqrt{169} = 13$ Ответ: 13

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи