На тележку погрузили три ящика с яблоками и мешок картошки. Масса ящика с яблоками в 2 раза меньше массы мешка с картошкой. Найдите массу ящика с яблоками и массу мешка картошки, если всего на тележку погрузили 105 кг.

1. Пусть масса мешка с картошкой равна $x$ кг. Тогда масса одного ящика с яблоками равна $0,5x$ кг (так как в 2 раза меньше). На тележку погрузили 3 ящика и 1 мешок, всего 105 кг: $3 \cdot 0,5x + x = 105$ $1,5x + x = 105$ $2,5x = 105$ $x = 105 : 2,5 = 42$ (кг) — масса мешка с картошкой. Масса ящика: $42 : 2 = 21$ (кг). Ответ: масса мешка с картошкой — 42 кг, масса ящика с яблоками — 21 кг. 2. Выполните действия: а) $\frac{2}{3} = 0,666...$ (или $\frac{2}{3}$ остается как есть, так как $2/3$ это обыкновенная дробь, умножение или деление не указано, возможно, опечатка в условии. Если подразумевается умножение на число 8, то: $\frac{2}{3} \cdot 8 = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$.) б) $\frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{8} = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{7}{8} = 0,875$. в) $\frac{5}{16} : 3\frac{1}{8} = \frac{5}{16} : \frac{25}{8} = \frac{5}{16} \cdot \frac{8}{25} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10} = 0,1$. 3. Найдите корень уравнения: а) $3,4x = 4,08$ $x = 4,08 : 3,4$ $x = 1,2$.