Доказать: AB = BC.

Question

Вопрос:

Доказать: AB = BC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства того, что хорды AB и BC равны, рассмотрим треугольники AOB и COB: 1. OA = OC как радиусы одной окружности. 2. Сторона OB является общей для обоих треугольников. 3. Угол AOB = углу COB (это дано по условию, так как дуги, стягиваемые этими углами, или сами углы отмечены как равные). Следовательно, треугольники AOB и COB равны по двум сторонам и углу между ними (признак SAS). Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны, значит, AB = BC. Также это утверждение верно согласно теореме: в одной и той же окружности равным центральным углам соответствуют равные хорды.

Доказать: AB = BC.

Ответ ассистента

Другие решения