Найдите значение выражения (\sqrt{2\frac{4}{7}} - \sqrt{7\frac{1}{7}}) : \sqrt{\frac{2}{63}}.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (\sqrt{2\frac{4}{7}} - \sqrt{7\frac{1}{7}}) : \sqrt{\frac{2}{63}}.

$Найдите значение выражения (\sqrt{2\frac{4}{7}} - \sqrt{7\frac{1}{7}}) : \sqrt{\frac{2}{63}}.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения выражения $(\sqrt{2\frac{4}{7}} - \sqrt{7\frac{1}{7}}) : \sqrt{\frac{2}{63}}$ выполним следующие действия: 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$ $7\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{50}{7}$ 2. Подставим значения в выражение: $(\sqrt{\frac{18}{7}} - \sqrt{\frac{50}{7}}) : \sqrt{\frac{2}{63}}$ 3. Извлечем корни из числителей и знаменателей: $ \left(\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{7}} - \sqrt{\frac{25 \cdot 2}{7}}\right) : \sqrt{\frac{2}{63}} = \left(3\sqrt{\frac{2}{7}} - 5\sqrt{\frac{2}{7}}\right) : \sqrt{\frac{2}{63}} $ 4. Вычтем значения в скобках: $-2\sqrt{\frac{2}{7}} : \sqrt{\frac{2}{63}}$ 5. Выполним деление, объединив под общий корень: $-2 \cdot \sqrt{\frac{2}{7} : \frac{2}{63}} = -2 \cdot \sqrt{\frac{2}{7} \cdot \frac{63}{2}}$ 6. Сократим дроби под корнем: $-2 \cdot \sqrt{\frac{63}{7}} = -2 \cdot \sqrt{9} = -2 \cdot 3 = -6$ Ответ: -6

Найдите значение выражения (\sqrt{2\frac{4}{7}} - \sqrt{7\frac{1}{7}}) : \sqrt{\frac{2}{63}}.

Ответ ассистента

Другие решения