12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

12. Формула мощности: $P = I^2 R$. Дано: $P = 144,5$ Вт, $I = 8,5$ А. Найдем $R$: $144,5 = (8,5)^2 \cdot R$ $144,5 = 72,25 \cdot R$ $R = 144,5 / 72,25 = 2$. Ответ: 2 13. Выражение $5a + 2$ должно быть положительным: $5a + 2 > 0$. $5a > -2$ $a > -2/5$. Это соответствует варианту 1. Ответ: 1 14. 2004 г. — 43500, 2016 г. — 53220. Прошло $2016 - 2004 = 12$ лет. Разница в людях: $53220 - 43500 = 9720$. Прирост за год: $9720 / 12 = 810$. К концу 2011 г. прошло $2011 - 2004 = 7$ лет. Население = $43500 + 7 \cdot 810 = 43500 + 5670 = 49170$. Ответ: 49170 15. В равностороннем треугольнике со стороной $a$ высота (биссектриса) $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. $13\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ $13 = a/2$ $a = 26$. Ответ: 26 16. Угол $C = 72^{\circ}$. $OA$ и $OB$ — радиусы, перпендикулярные касательным $AC$ и $BC$. В четырехугольнике $ACBO$ углы при $A$ и $B$ равны $90^{\circ}$. Сумма углов четырехугольника $360^{\circ}$, значит $\angle AOB = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$. Ответ: 108 17. Сторона ромба $a=4$. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны (высота треугольника, образованного половинами диагоналей) $h=1$. Площадь ромба $S = 4 \cdot S_{треуг} = 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot a \cdot h) = 2 \cdot a \cdot h = 2 \cdot 4 \cdot 1 = 8$. Ответ: 8 18. Треугольник на клетках имеет основание $b=3$ клетки, высота $h=4$ клетки. $S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$. Ответ: 6