Упростите выражения: а) 2a^5b^2·ba^3; б) (-0,1x^5)^4·10x; в) (2/3ab^2)^3·3/2a^3b^3;

Для упрощения выражений используем свойства степеней: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ и $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$. **Левый столбец:** а) $2a^5b^2 \cdot ba^3 = 2 \cdot a^{5+3} \cdot b^{2+1} = 2a^8b^3$ б) $(-0,1x^5)^4 \cdot 10x = 0,0001x^{20} \cdot 10x = 0,001x^{21}$ в) $(\frac{2}{3}ab^2)^3 \cdot \frac{3}{2}a^3b^3 = \frac{8}{27}a^3b^6 \cdot \frac{3}{2}a^3b^3 = (\frac{8}{27} \cdot \frac{3}{2}) \cdot a^{3+3} \cdot b^{6+3} = \frac{4}{9}a^6b^9$ **Правый столбец:** а) $3a^3b \cdot b^4a^4 = 3 \cdot a^{3+4} \cdot b^{1+4} = 3a^7b^5$ б) $(-0,2x^2)^3 \cdot 5x^2 = -0,008x^6 \cdot 5x^2 = -0,04x^8$ в) $(\frac{3}{7}a^2b)^2 \cdot \frac{7}{3}b^2a = \frac{9}{49}a^4b^2 \cdot \frac{7}{3}b^2a = (\frac{9}{49} \cdot \frac{7}{3}) \cdot a^{4+1} \cdot b^{2+2} = \frac{3}{7}a^5b^4$